Matemáticas, estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las
operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.
En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las
magnitudes, a los números, o a la generalización
de ambos. Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a
considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones
necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste
en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en
definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y
teoremas más complejos.
Trataremos la evolución de los conceptos e ideas matemáticas siguiendo su desarrollo histórico.
En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños
prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del
sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo primitivos
estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta
evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5
y 10.
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C.,
en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés
en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas
o las demostraciones.